• Alireza Makhzani 등
• 2016
• 논문 링크

Summary

• AAE(adversarial autoencoder)는 AE(autoencoder)와 GAN(generative adversarial networks)를 결합한 모델이라고 할 수 있다.
• VAE에서는 KL term을 계산하기 위해 prior의 density model을 gaussian 등으로 미리 정의해야하지만 AAE에서는 이를 GAN loss로 대체한다.
• 이러한 점 때문에 VAE와는 달리 보다 다양한 prior를 가정할 수 있다.

Adversarial AutoEncoder

• Auto Encoder 구조를 갖는 Generative model이다.

• AAE에서 AE는 두 개를 기준으로 학습한다.

  1. traditional reconstruction error criterion
  2. adversarial training criterion
     • "matches the aggregated posterior distribution of the latent representation of the AE to an arbitrary prior distribution"

• "The AAE is an AE that is regularized by matching the aggregated posterior $g(z)$, to an arbitrary prior $p(z)$"

  • "guides $q(z)$ to match $p(z)$"

• "The encoder ensures the aggregated posterior distribution can fool the discriminative adversarial network into thinking that the hidden code $q(z)$ comes from the true prior distribution $p(z)$"

  • 한 마디로 말해 $q(z)$에서 추출한 sample을 $p(z)$에서 추출한 것으로 보이게 한다.

AAE의 Training

• AAE의 training은 크게 두 개의 phase로 나뉜다.
  1. Reconstruction phase(AE)
     • AE에서 하는 것처럼 encoder와 decoder를 학습한다.
  2. Regularization phase(Adversarial networks)
     • 다시 두 단계로 나누어진다.
       1. $p(z)$와 $q(z)$를 구분할 수 있도록 discriminator를 학습한다.
       2. $p(z)$와 $q(z)$를 구분하기 어렵도록 generator를 학습한다.

Encoder $q(z \lvert x)$의 세 가지 종류

1. Deterministic
   • pd(x)를 통해서만 $q(z)$를 유추한다.
   • AE와 유사하다.
2. Gaussian posterior
   • $q(z \lvert x)$가 가우시안을 따른다고 가정한다.
   • stochasticity in $q(z)$가 data distribution 과 randomness of gaussian distribution at the output of encoder로 결정된다.
   • VAE와 마찬가지로 reparameterization trick을 사용한다.
3. Universal approximator posterior
   • encoder가 x와 노이즈 n를 input으로 받는 fixed distribution으로 가정한다.
   • 추가적으로 공부 필요

AAE와 VAE의 비교

• VAE는 prior를 알아내기 위해서 KLD를 사용한다.
• AAE는 aggregated posterior of the hidden code vector를 prior posterior에 맞추도록 하여 비슷한 효과를 낸다.
• 즉 KLD 대신 GAN을 도입했다고 할 수 있다.
• VAE와 AAE의 가장 큰 차이점은 prior distribution의 표현에 있다. 즉, VAE는 monte carlo에 의한 KLD 계산이 필요하므로 prior distribution을 정확히 어떤 함수로 정의(exact function)해야 한다 - (Explicit density). 반면 AAE는 prior를 정확히 정의하지 않고 단순히 sampling만 가능하면 된다(Implict density, GAN의 특성).
• VAE의 regularization term을 GAN loss로 대체할 경우 posterior와 prior 가 정규분포 외에 다른 확률분포를 사용할 수 있게 되기 때문에 모델 선택의 폭이 넓어진다.